某单位派员工到另一家公司工作，应追究派遣公司责任还是用人单位责任？

应视具体情况追究责任，可能涉及派遣公司和用人单位。依据《劳动合同法》，派遣公司负责派遣员工的管理，用人单位负责提供安全工作环境。若未及时处理，可能导致员工权益受损，赔偿纠纷升级。
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视情况而定。具体操作：1.若为派遣公司管理不当，应追究其责任，协商或法律途径解决；2.若为用人单位环境不安全，应要求其赔偿，并改善环境；3.若双方均有责任，需共同承担，协商解决方案。
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处理此问题常见方式有协商、调解、仲裁和诉讼。建议先协商，不成则申请调解或仲裁，最后考虑诉讼。选择时应考虑效率、成本和双方关系。